かてきょよしもと

東大理宜膤覆悗瞭擦曚、家庭教師のよしもとが使った教材について、感想、手ごたえ、生徒の伸び方などをあげていきます。インド占星術も。。
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英語で判別式、実数解
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    JUGEMテーマ:大学受験

     

    TOP > 英語で高校数学 > 英語で判別式

     

    英語で高校数学を。 数学毅繊/学僑臓/学靴鯤野別に英語化。

     

    今回は2次方程式の判別式。

     

     

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      各種計算

     足し算引き算  掛け算割り算

     式  変数  係数  項

     分数 〜乗 一次関数

     

    数学毅

     

     二次関数

     二次関数 平方完成 解の公式 判別式

     

     図形

      正弦定理  余弦定理  角の2等分線

      チェバの定理  メネラウスの定理

      方べきの定理  

        

     集合と論理 データ

     確率    整数 

    数学僑

     式と証明  図形と方程式

     三角関数  指数・対数関数

     微分    積分

     数列    ベクトル

    数学

     複素数平面  二次曲線

     いろいろな関数  極限

     微分(数学掘法 \冓(数学掘

     

     

     

     

     

     

     

    判別式

     

     

    英語で判別式は、Discriminant (ディスクリミナント)

     

     

    意外にみんな知らない。。

     

     

     

     

     

    実際に判別すると

     

     

    なら2つのreal solutions(実数解)

     

     

     

     

     

    なら1つのreal solution

     

     

     

     

    なら0個のreal solution

     

    読み方は↓。

     

     

     

     

     

     

    今回はこんなもんで。

     

     

    東大理系数学を英語で解く。比較的とりやすい問題を選んでそれを英語になおし、でからそれを英語でアプローチしてみます。英語数学を同時に勉強したい人向け。

     

     

    公立高校から東大を目指したい、という方向けの心得、勉強法など。でも結局は・・・

     

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    | 英語で高校数学 | 16:33 | comments(0) | - | ↑PAGE TOP
    英語で正弦定理、余弦定理、外接円
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      JUGEMテーマ:大学受験

       

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      英語で高校数学を。 数学毅繊/学僑臓/学靴鯤野別に英語化。

       

      今回は数学気凌涎舛里箸海蹇

      正弦定理、余弦定理、外接円。

       

       

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        変数 係数

       分数 〜乗 一次関数

       

      数学毅

       

       二次関数

       二次関数 平方完成 解の公式

       

       図形

        正弦定理  余弦定理  角の2等分線

        チェバの定理  メネラウスの定理

        方べきの定理  

          

      集合と論理 データ

      確率 整数

      数学僑

      式と証明 図形と方程式

      三角関数 指数・対数関数

      微分 積分

      数列 ベクトル

      数学

      複素数平面 二次曲線

      いろいろな関数 極限

      微分(数学掘 積分(数学掘

       

       

       

       

       

       

      正弦定理

       

       

      正弦定理は、The Law of Sines (ザ・ロー・オブ・サインズ)

       

       

       

      Rは外接円の半径。高校の数学では2Rが入っていない教科書も多いらしい。

      外接円の半径なくして図形の問題成り立つんか?(  ̄− ̄)

       

       

       

       

       

       

       

       

      外接円

       

       

      ちなみに外接円は、CircumCircle (サーカムサークル)

       

      なので、三角形ABCの外接円の半径は、

       

      the radius of the circumcircle of the triangle ABC

       

      となる。

       

       

       

       

       

       

       

       

      余弦定理

       

       

       

      余弦定理は、The Law of Cosines (ザ・ロー・オブ・コサインズ)

       

       

       

       

       

      全体的に読むと・・・

       

       

       

       

       

       

       

       

      今回はこのへんで。

       

       

       

       

      東大理系数学を英語で解く。比較的とりやすい問題を選んでそれを英語になおし、でからそれを英語でアプローチしてみます。英語数学を同時に勉強したい人向け。

       

       

       

      公立高校から東大を目指したい、という方向けの心得、勉強法など。でも結局は・・・

       

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      | 英語で高校数学 | 15:57 | comments(0) | - | ↑PAGE TOP
      英語で2次関数、平方完成、頂点、因数分解、解の公式
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        今回は二次関数。

         

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         分数 〜乗 一次関数

        数学毅

         各種計算  数と式   

         二次関数

         (二次関数 平方完成 解の公式

         

          図形    

         集合と論理 データ

         確率    整数 

        数学僑

         式と証明  図形と方程式

         三角関数  指数・対数関数

         微分    積分

         数列    ベクトル

        数学

         複素数平面  二次曲線

         いろいろな関数  極限

         微分(数学掘法 \冓(数学掘

         

         

         

         

         

        二次関数

         

        二次関数は Quadratic Function(クワドラティック・ファンクション)

         

         

        上はStandard Quadratic Form

         

         

         

         

         

         

         

         

        平方完成、頂点、軸

         

         

         

        みたいに平方完成することを、

        Completing the Squareという。

         

         

        こうすると頂点がわかる。

        頂点はvertex。

         

        軸はaxis とやってしまうと何軸かわからんので、

        The axis of symmetry (対称の軸)という。

         

         

         

        二次方程式

         

         

         

         

        二次方程式はQuadratic Equation.

        二次関数みたいにQuadratic ってのを使う。

         

         

         

         

         

        因数分解で解く

         

         

         

         

        因数分解することは、因数を見つけるので、

        factor をみつける。

         

        つまり、factoring が因数分解。

         

         

         

        解の公式

         

         

         

        のことを、The Quadratic Formula(クワドラティック・フォーミュラ)

        という。

         

         

         

         

         

        読み方は↓

         

         

         

         

         

        今回はとりあえずこんなところで。

         

         

         

        東大理系数学を英語で解く。比較的とりやすい問題を選んでそれを英語になおし、でからそれを英語でアプローチしてみます。英語数学を同時に勉強したい人向け。

         

         

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        英語で高校数学 分野別まとめ一覧
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          JUGEMテーマ:大学受験

           

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          英語で高校数学を。 数学毅繊/学僑臓/学靴鯤野別に英語化。

           

          英語で高校数学を網羅したい。。と思ってネット検索したら

          断片的なものしかなかった(自分のも含めて)ので

          やってみよかな。。ちょろちょろUPしていく予定です。。

           

           

          分野別まとめ

           

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            各種計算

           足し算引き算  掛け算割り算

             変数  係数  

           分数 〜乗 一次関数

           

          数学毅

           

           二次関数

           二次関数 平方完成 解の公式 判別式

           

           図形

            正弦定理  余弦定理  角の2等分線

            チェバの定理  メネラウスの定理

            方べきの定理  

              

           集合と論理 データ

           確率    整数 

          数学僑

           式と証明  図形と方程式

           三角関数  指数・対数関数

           微分    積分

           数列    ベクトル

          数学

           複素数平面  二次曲線

           いろいろな関数  極限

           微分(数学掘法 \冓(数学掘

           

           

           

           

           

           

           

          東大理系数学を英語で解く。比較的とりやすい問題を選んでそれを英語になおし、でからそれを英語でアプローチしてみます。英語数学を同時に勉強したい人向け。

           

           

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          英語で1次関数
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            今回は1次関数。

             

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             式  変数  係数  項

             分数 〜乗 1次関数

            数学毅

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             二次関数  図形    

             集合と論理 データ

             確率    整数 

            数学僑

             式と証明  図形と方程式

             三角関数  指数・対数関数

             微分    積分

             数列    ベクトル

            数学

             複素数平面  二次曲線

             いろいろな関数  極限

             微分(数学掘法 \冓(数学掘

             

             

             

             

             

            1次関数

             

            1次関数(Linear Function)の基礎全体的に。

             

            そもそも1次関数がLinear Functionとか

             

            Two-Variable Linear Equations とか

            (トゥー ヴァリアブル リニアー エクエィション)

             

            直訳したら、

            2個変数がある線形方程式・・・

             

            ま〜わからんでもないか(  ̄− ̄)

             

             

             

             

             

             

            座標平面、x軸、y軸

             

             

            xy平面のことを、Cartesian grid(デカルト座標)とか

            coordinate plane(座標平面)とか言う。

             

            x軸、y軸は、x-axis, y-axis.

             

             

             

             

             

             

             

            傾き、切片

             

             

            いつものグラフ描くときの

             

             

            の形は変な名前がついていて、Slope-Intercept Form という。

            (スロープ インターセプト フォーム)

             

            傾き:slope スロープ

            切片:y-intercept インターセプト

             

            日本では切片と言えばy軸に決まっとるやろって感じやけど、アメリカではインターセプトだけでは、x軸のインターセプトy軸のインターセプトかわからん、のかな。。

             

             

             

             

             

             

             

            変化の割合、xの増加量、yの増加量

             

             

            傾きの求め方は、

             

             

            xの増加量→Run

            yの増加量→Rise

             

             

            個人的にこのシンプルさが好き。

             

             

             

             

            上に出てきているやつの読み方は↓。

             

             

             

             

             

             

             

            今回はとりあえずこんなもんで。

             

             

             

             

            東大理系数学を英語で解く。比較的とりやすい問題を選んでそれを英語になおし、でからそれを英語でアプローチしてみます。英語数学を同時に勉強したい人向け。

             

             

             

            公立高校から東大を目指したい、という方向けの心得、勉強法など。でも結局は・・・

             

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            英語で高校数学 英語で〜乗 (指数)
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              今回は↓のところ。〜乗。

               

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              分数 〜乗 

              数学毅

              各種計算 数と式

              二次関数 図形

              集合と論理 データ

              確率 整数

              数学僑

              式と証明 図形と方程式

              三角関数 指数・対数関数

              微分 積分

              数列 ベクトル

              数学

              複素数平面 二次曲線

              いろいろな関数 極限

              微分(数学掘 積分(数学掘

               

               

               

               

              指数の言い方いろいろ

               

               

              指数の〜乗はいろいろあって、

               

              three squared

               

              three cubed

               

              とか three to the power of three 

               

              なんやけど一番シンプルかつ一番使われてるっぽいのが

               

              to the 〜〜

               

              ↓なら

              e to the x

               

              ↓なら

              x to the fifty one plus eight x to the 6 minus three x squared.

               

               

               

              読み方は↓

               

               

               

               

               

               

              とりあえずこのへんで。

               

              東大理系数学を英語で解く。比較的とりやすい問題を選んでそれを英語になおし、でからそれを英語でアプローチしてみます。英語数学を同時に勉強したい人向け。

               

               

              公立高校から東大を目指したい、という方向けの心得、勉強法など。でも結局は・・・

               

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              英語で分数 分母と分子の読み方
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                今回は分数。

                 

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                 足し算引き算  掛け算割り算

                 式  変数  係数  項

                 分数 〜乗 

                数学毅

                 各種計算  数と式   

                 二次関数  図形    

                 集合と論理 データ

                 確率    整数 

                数学僑

                 式と証明  図形と方程式

                 三角関数  指数・対数関数

                 微分    積分

                 数列    ベクトル

                数学

                 複素数平面  二次曲線

                 いろいろな関数  極限

                 微分(数学掘法 \冓(数学掘

                 

                 

                 

                 

                 

                分数の読み方

                 

                 

                分数は基本2パターンの読み方。

                 

                例えば↓では、

                 

                3 over 8 か

                3 8th か。

                 

                 

                 

                やと 1 over 3 か

                1 3rd か。

                 

                 

                ただ、

                数が大きくなってくると

                 

                とかでは 5 over 36 は、ま〜そのままとして、

                5 36th で読むときに ほとんど5 36 と上から下に

                ただ数字を読んでるだけ に聞こえる。。

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                分母、分子

                 

                 

                分母のことをdenominator (デノミネイター)

                 

                分子のことをnumerator (ニューメレイター)

                 

                という。

                 

                英語の講義とかで、

                ここでdenominatorがマイナスなので、 的なことを英語で言われても、そもそも分母分子を英語で知らんかったら全く意味わからんかったりする。。

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                とりあえずこのへんで。

                 

                 

                東大理系数学を英語で解く。比較的とりやすい問題を選んでそれを英語になおし、でからそれを英語でアプローチしてみます。英語数学を同時に勉強したい人向け。

                 

                 

                公立高校から東大を目指したい、という方向けの心得、勉強法など。でも結局は・・・

                 

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                英語で足し算、引き算、掛け算、割り算
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                  今回は足し算、引き算、掛け算、割り算。

                   

                   

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                   足し算引き算  掛け算割り算

                   式  変数  係数  項

                   分数 〜乗 一次関数

                  数学毅

                   各種計算  数と式   

                   二次関数

                   (二次関数 平方完成 解の公式)

                   

                    図形    

                   集合と論理 データ

                   確率    整数 

                  数学僑

                   式と証明  図形と方程式

                   三角関数  指数・対数関数

                   微分    積分

                   数列    ベクトル

                  数学

                   複素数平面  二次曲線

                   いろいろな関数  極限

                   微分(数学掘法 \冓(数学掘

                   

                   

                   

                  足し算、引き算

                   

                   

                  足し算はaddition(アディション)

                  引き算はsubtraction(サブトラクション)

                   

                  +はplus(プラス)

                  -はminus, negative, subtract(マイナス、ネガティブ、サブトラクト)

                   

                  例えば、

                   

                   

                  いろいろ読み方はあるけど、

                   

                  3 plus 2 plus negative 2 minus 4 equals minus 1

                   

                  とか。

                  3 plus 2 plus negative 2 subtract 4 , is equal to negative one

                  とか。

                   

                  かっこを言いたければ、

                  3 plus 2 plus open parenthesis negative 2 close parenthesis minus 4 equals minus 1

                   

                  など。

                   

                  かっこ:parenthesis(パレンササス)

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                  掛け算、割り算

                   

                   

                  掛け算はmultiplication(マルチプリケーション)

                  割り算はdivision(ディビジョン)

                   

                  ×はtimes(タイムズ)

                  ÷はdivided(ディバイディド)

                   

                  ということで読むと↓のようになる。

                   

                  5 times 6 divided by 8 equals 15 over 4

                  これも読み方はほかにもいろいろ。

                   

                   

                  上の2つの計算の読み方は↓

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                  今回はとりあえずこのへんで。

                   

                   

                   

                   

                   

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                  英語で高校数学 式、項、変数、係数、方程式
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                    今回は式、変数、係数、項

                     

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                     式  変数  係数  項

                     分数 〜乗 

                    数学毅

                     各種計算  数と式   

                     二次関数  図形    

                     集合と論理 データ

                     確率    整数 

                    数学僑

                     式と証明  図形と方程式

                     三角関数  指数・対数関数

                     微分    積分

                     数列    ベクトル

                    数学

                     複素数平面  二次曲線

                     いろいろな関数  極限

                     微分(数学掘法 \冓(数学掘

                     

                     

                     

                     

                    式、項

                     

                     

                     

                    式を英語にすると expression(エクスプレッション)。

                     

                    式は何個かの項:term(ターム)でできているので、例えば、

                     

                     

                    は、3つのterms でできたexpression.

                          (3つの項でできた式。)

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                    係数、変数

                     

                     

                    次に、係数は coefficient (コゥイフィシェント)

                    なので、

                    では、5とか9とかが coefficient.

                     

                    変数は variable (ヴェリアブル)

                    価値がある(valuable)ではないことに注意!

                     

                    ということで、x とか y が variable

                     

                     

                     

                     

                     

                    方程式

                     

                     

                    この式に=が加わるとやっと方程式になる。

                    ちなみに方程式は equation (イクウェイション、イクウェイジャン)

                     

                    地味なとこやけど、=の読み方には注意。

                    言い方は基本、 is equal to か equals か。

                    どっちにしても アクセントは前。

                     

                     

                    という方程式は、

                    expression に=がついて、equation になってる。

                    termは3つで、2と8がcoefficient 

                    読んでみると↓

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                     

                    今回はとりあえずこのへんで。

                     

                     

                     

                    東大理系数学を英語で解く。比較的とりやすい問題を選んでそれを英語になおし、でからそれを英語でアプローチしてみます。英語数学を同時に勉強したい人向け。

                     

                     

                    公立高校から東大を目指したい、という方向けの心得、勉強法など。でも結局は・・・

                     

                     

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